所以 的取值范围为 .

考点：等比数列的性质，等差数列的前n项和公式，整系数二次函数的性质.

17.(1) ;(2)当 时， 取得最大值3.

【解析】

试题分析：本题主要考查解三角形中正弦定理、余弦定理的应用、倍角公式、两角和与差的正弦公式、三角函数最值等数学知识，考查学生分析问题解决问题的能力、转化能力和计算能力.第一问，利用余弦定理直接求 ，在三角形内解角C的大小;第二问，在三角形BCD中利用余弦定理先得到 的表达式也就是 ，再在三角形ABC中利用正弦定理得到a的表达式，代入到 中，利用倍角公式、两角和的正弦公式化简 ，由题意， ，求函数 的最大值.

试题解析：⑴在 中，

∴∠ 4分

⑵由正弦定理知 6分

∴

10分

由于 ，故仅当 时， 取得最大值3. 12分

考点：1.余弦定理;2.正弦定理;3.倍角公式;4.两角和的正弦公式;5.三角函数最值.

18.(1)三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率为 ;(2)选择 巷道为抢险路线为好，该巷道平均堵塞点少.

【解析】

试题分析：(1) 巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率 ;

(2)若 巷道中堵塞点个数为 ，先写出 的分布列，根据分布列求出数学期望 ，同样的方法求出 ,而 ，所以选择 巷道为抢险路线为好.

试题解析：(1)设 巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞 为事件

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