含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。下面是苏教版高三数学上册第三单元知识点：一元二次不等式，供参考!

解法一

当时，一元二次方程有两个不等的实根，那么可分解为如的形式。当时，一元二次方程

有两个相同的实根，那么

可分解为如的形式。当时，一元二次方程

无实根。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。

举例： 　试解一元二次不等式

解：，故方程

有两个实数根，可求得为：，故原不等式可化为：

(这里也可利用十字相乘法进行因式分解)然后，分两种情况讨论。口诀同一元一次不等式的“数轴法”：

大大取大，小小取小;大小小大取中间，小小大大没有解。1)得且(不成立)2)得且。

得最终不等式的解为：

解法二

可利用用配方法解一元二次不等式。如上面例题中，采用配方法求解如下：

故原不等式

可化为：

于是有：

两边同时开平方，得：且

故不等式的解集为