(2)以子弹和A球有共同速度为初态，子弹和A球速度最小、B球速度最大为末态，则(m+M)V= (m+M)VA+MVB ⑤

⑥

解得 ，  ⑦

或 = ， =0  ⑧

根据题意求A球的最小速度和B球的最大速度，所以 ，

11.    坐标为(a， )

⑴设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R，牛顿第二定律

有

粒子自A点射出，由几何知识

解得

⑵粒子从A点向上在电场中做匀减运动，设在电场中减速的距离为y1

得

所以在电场中最高点的坐标为(a， )

⑶粒子在磁场中做圆运动的周期

粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为 =60°

由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离S=acos

粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间

粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3构成菱形，由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q的偏向角为 =120°

则

粒子先后在磁场中运动的总时间

粒子在场区之间做匀速运动的时间

解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间

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