三.计算题(共46分)

14.(10分)如图所示，水平传送带左端A和右端B间的距离为L=1m，其上面到水平地面的距离为h=5m，传送带以速度u=4m/s顺时针运转。一小物体以水平向右初速度v0从A点滑上传送带，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2。为使小物体能落在水平地面上距B点水平距离为x=3m的C点及其右边，则v0应满足的条件是什么?(重力加速度为g=10m/s2)

15.(10分)已知地球半径为R，地球同步卫星离地面的高度为h，周期为T0。另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一。求(1)该卫星的周期;(2)该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间。

16.(10分)一劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。将一质量为2m的物体A放置弹簧上端，A物体静止时弹簧长度为L1，将A物体向下按到弹簧长度为L2，由静止将A物体释放，A物体恰能离开弹簧。将物体A换成质量为m的物体B，并将B物体向下按到弹簧长度为L2处，将B物体由静止释放，求B物体运动过程中离水平地面的最大高度。(已知重力加速度为g)

17.(16分)如图所示，AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道，BC为光滑水平轨道，CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连，BC与弧CD相切。已知AB长为L=10m，倾角θ=37°，BC长s= m，CD弧的半径为R= m，O为其圆心，∠COD=143°。整个装置处在水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E=1×103N/C。一质量为m=0.4kg、电荷量为q= +3×10 -3C的物体从A点以初速度vA=15m/s沿AB轨道开始运动。若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，物体运动过程中电荷量不变。求

(1)物体在AB轨道上运动时，重力和电场力对物体所做的总功;

(2)物体能否到达D点;

(3)物体离开CD轨道后运动的最高点相对于O点的水平距离x和竖直距离y。

物理参考答案

一.单项选择题(每题4分，共40分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D B A B D D C D B D

二.填空题(共24分)

11.1.160。(4分) 12.(1)平衡摩擦力。(3分) (2)没有满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。(3分)

(3)是(2分)， 小车的加速度等于砝码和砝码盘的总重力与砝码、砝码盘和小车总质量的比值，而砝码、砝码盘和小车的总质量不变。(3分)

13.(1)B C。(3分) (2)2g。(3分)

(3)相邻速度传感器间的距离适当大些;选用质量大、体积小的球做实验等。(3分)

三.计算题(共46分)

14.(10分)解：设小物体离开B点的速度为vB，则

(2分)

(2分)

解得 (2分)

所以小物体可以在传送带上一直加速运动，则

(2分)

解得 (2分)

15.(10分)解：(1)该卫星所观察地球赤道弧长为赤道周长的三分之一，该圆弧对应的圆心角为120°，由几何关系知该卫星轨道半径为r=2R (1分)

设该卫星质量为m，周期为T，地球质量为M

(2分)

设同步卫星的质量为m0，

(2分)

解得 (1分)

(2)设该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间为t

(2分)

解得 (2分)

16.(10分)解：物体A静止时，设弹簧的型变量为x ，则

(2分)

物体A由弹簧长度为L2处开始运动到恰能离开弹簧，设此过程中弹簧减少的弹性势能为ΔEp，由机械能守恒定律得

(2分)

物体B由弹簧长度为L2处开始运动到离开弹簧时速度为v，由机械能守恒定律得

(2分)

物体B离开弹簧后做竖直上抛运动，其离开弹簧的最大高度为

(2分)

则物体B离水平地面的最大距离为

(2分)

17.(10分)解：(1)物体所受重力和电场力的合力大小为

(1分)

合力与竖直方向的夹角为α

(1分)

所以物体在轨道AB上运动时重力和电场力对物体做的总功为W=0 (1分)

(2)D点为CD轨道上的等效最高点，设物体能到D点，其速度为vD

对物体由A到D的过程由动能定理得

(2分)

设物体刚能到D点时速度为v0

由牛顿第二定律得

(2分)

解得v0>vD

因此物体不能到达D点 (1分)

(3)物体刚要离开轨道时轨道对物体的弹力为零，设此时物体位置与O点连线与竖直方向的夹角为β，物体速度为v

(2分)

(2分)

解得v=5m/s，sinβ=0.8 (1分)

物体离开轨道后做斜抛运动，设其到最高点的时间为t

vsinβ= gt

t=0.4s (1分)

物体运动的最高点相对O点的水平距离、竖直距离分别为

(1分)

 

(1分)

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