高一数学寒假作业一参考答案

选择题：(每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D B A C B B C D B D

二、填空题(每小题4分，共计24分)

11.

12.  或 或 0

13.

14. ①④

15.   　    ，∴

16.②④

三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤。

17.解析：(1) ;                               3分

;                   6分

(2)若 , a>3.                                       10分

18. 解析：(1)由f (1+x)=f (1-x)得，

(1+x)2+a(1+x)+b=(1-x)2+a(1-x)+b，

整理得：(a+2)x=0，

由于对任意的x都成立，∴ a=-2.                                    4分

(2)根据(1)可知 f ( x )=x 2-2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，+∞ 上是增函数.

设 ，则 =( )-( )

=( )-2( )

=( )( -2)

∵ ，则 >0，且 -2>2-2=0，

∴  >0，即 ，

故函数f(x)在区间[1，+∞ 上是增函数.                                    12分

19.解： ，对称轴                        1分(1)当 时，由题意得 在 上是减函数

的值域为

则有 满足条件的 不存在。                                4分

(2)当 时，由定义域为 知 的最大值为 。

的最小值为

6分

(3)当 时，则 的最大值为 ， 的最小值为

得 满足条件                                    8分

(4)当 时，由题意得 在 上是增函数

的值域为 ，则有

满足条件的 不存在。                                 11分

综上所述，存在 满足条件。                                         12分

20. 解析：(1)令 ，则由已知

∴                                                      2分

(2)令 ， 则

又∵

∴                                                4分

(3)不等式   即

即

当 时， ，  又 恒成立

故                                              8分

又 在 上是单调函数，故有

∴                                          11分

∴ ∩ =                                           12分

总结：高一数学寒假练习题及答案就为大家介绍完了，高考是重要的考试，大家要好好把握。想要了解更多学习内容，请继续关注精品学习网。

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