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本文题目：高一数学教案：向量复习教案

总 课 题 期末复习 总课时 第39课时

分 课 题 向量二 分课时 第 2 课时

基础训练

1、已知 ， ，则 与 的夹角为 。

2、设向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则 。

3、与向量 垂直的单位向量是 。

4、已知 ， ，则 时， 与 垂直。

5、已知 ， ， ∥ ，则 = 。

6、已知 是夹角为 的两个单位向量，则 。

7、已知 为互相垂直的单位向量， ，且向量 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是( )

A、 B、

C、 D、

8、如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于 ，灯塔A在观察站C的北偏东 ，灯塔B在观察站C的南偏东 ，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )

A、 B、 C、 D、

例题剖析

例1、已知 ， 。

(1)、若 ∥ ，求 ;

(2)、若向量 与 的夹角为 ，求 ;

(3)、若 与 垂直，求 与 的夹角。

例2、已知 ， ，

(1)、求向量 与 的夹角的余弦值;

(2)、求实数 ，使得 与 为互相垂直的向量。

例3、已知 ， ， 。

(1)、求证： ;

(2)、若 与 的模相等，且 ，求 的值。