【摘要】欢迎来到精品学习网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：圆的一般方程”希望能为您的提供到帮助。

本文题目：高一数学教案：圆的一般方程

总 课 题 圆与方程 总课时 第34课时

分 课 题 圆的一般方程 分课时 第 2 课时

教学目标 掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程 是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的一般方程.

重点难点 会判断二元二次方程 是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的一般方程.

引入新课

问题1.已知一个圆的圆心坐标为 ，半径为 ，求圆的标准方程.

问题2.在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行?

如 的顶点坐标 ， ， ，求 外接圆方程.

这道题怎样求?有几种方法?

问题3.要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式?

1.圆的一般方程的推导过程.

2.若方程 表示圆的一般方程，有什么要求?

例题剖析

例1 　已知 的顶点坐标 ， ， ，求 外接圆的方程.

变式训练：已知 的顶点坐标 、 、 ，求 外接圆的方程.

例2 　某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度 ，拱高 ，每隔

需要一个支柱支撑，求支柱 的长(精确到 ).

例3 　已知方程 表示一个圆，求 的取值范围.

变式训练：若方程 表示一个圆，且该圆的圆心

位于第一象限，求实数 的取值范围.