练1. 在△ 中, °,若将△ 绕直线 旋转一周，求所形成的旋转体的体积.

练2. 直三棱柱高为6 ,底面三角形的边长分别为3 ，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值.

三、总结提升

※ 学习小结

1. 柱体、锥体、台体体积公式及应用，公式不要死记，要在理解的基础上掌握;

2. 求体积要注意顶点、底面、高的合理选择.

※ 知识拓展

祖暅及祖暅原理

祖暅，祖冲之(求圆周率的人)之子，河北人，南北朝时代的伟大科学家. 柱体、锥体,包括球的体积都可以用祖暅原理推导出来.

祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：

1. 圆柱的高增大为原来的3倍，底面直径增大为原来的2倍，则圆柱的体积增大为原来的( ).

A.6倍 B.9倍 C.12倍 D.16倍

2. 已知直四棱柱相邻的三个面的面积分别为 , , ，则它的体积为( ).

A. B. C. D.4

3. 各棱长均为 的三棱锥中，任意一个顶点到其对应面的距离为( ).

A. B. C. D.

4. 一个斜棱柱的的体积是30 ，和它等底等高的棱锥的体积为________.

5. 已知圆台两底面的半径分别为 ,则圆台和截得它的圆锥的体积比为___________.

课后作业

1. 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 )六角螺帽共重 ，已知底面是正六边形，边长为12 ，内孔直径为10 ，高为10 ，问这堆螺帽大约有多少个( 取3.14).

2. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ，则 ﹕ ﹕ =

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