则选取拟合函数时,最好选( )

4.一等要三角形的周长是20,则其底边长 关于其腰长 的函数关系式是____________________

5.下表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是( )

4 5 6 7 8 9 10

15 17 19 21 23 25 27

一次函数模型 二次函数模型 指数函数模型 对数函数模型

6.某家报刊销售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元,卖出的价格是每份0.50元,卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(30天)里,有20天每天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,设每天从报社买进的报纸数量相同,则应该每天从报社买进多少份,才能使每月所获得的利润最大?并计算该销售点每天最多可赚多少元?

7. 某桶装水经营部每天房租,工作人员工资等固定成本为200元,每桶水进价为5元,销售单价与日销售量的关系如下表:

销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12

日销售量(桶) 480 440 400 360 320 280 240

请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?最大利润是多少?

【总结引导】

1. 本节课的重点是了解数学建模的基本步骤，体会数学建模的基本思想.

2. 数学建模与传统应用题的区别：题设不同，过程不同，结论不同.

3.实际问题的函数刻画主要有以下步骤:

(1)_____________________,审清题意.

(2) 设_________________________,表示题目中的有关量.

(3)根据题目中的等量关系用相关的符号来建立_____________,并用函数的观点解答问题

4.常用的一些实际生产,生活中的等量关系如下:

(1)利润=_________________;

(2)矩形的面积=_______________;

(3)平均增长率=________________.

【拓展引导】

1.一种商品连续两次降价 后,现又想通过两次提价恢复原价,你知道每次应提价多少吗?

2.某服装公司从2007年1月份开始投产，前4个月的产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件和1.36万件。由于产品质地优良，款式新颖，前几个月的产品销售情况较好，为使销售部在接受订单时不至于过多或过少，需要预测以后几个月的产量。现有两个函数模型可用于模拟产品的产量y与月份x的关系： (其中a,b,m,n,p均为常数)，选用那个模型更能合理预测以后几个月的产量?

高一数学教案：实际问题的函数建模参 考 答 案

【思考引导】

一.提问题

1. 把复杂的文字语言转化到我们熟悉的数字，符号语言上来，从而利用所学知识解决实际问题.

2.①认真读题，缜密审题②引进数学符号，建立数学模型

【变题目】

1.C 2.D 3.C

4. 5.A

6.每天从应从报社卖400份,获得利润最大,每天可赚1170元

7.每桶水的价格为11.5元时.利润最大为1490元

【总结引导】

3.(1)认真读题 (2)有关数学符号 (3)函数关系

4.(1)收入-支出 (2)长 宽 (3)

【拓展引导】

(1) (或11.11%)

(2)设 ，将点(1，1)，(2，1.2)，(3，1.3)分别代入，有 ，解之得

所以

则 ，与实际产量差距为0.01

综上所述，选用 较合理。

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