解析：求定义域注意分母的范围，判断奇偶性需要注意定义域是否关于原点对称。

解：(1)要使函数有意义，须 -1 ，即x 1，所以，　　定义域为(- ，0) (0，+ ).

(2)

则f(-x)= =

所以，f(-x)=f(x)，所以f(x)是偶函数.

点评：此问题难度不是太大，但是很多同学不敢尝试去化简，只要按照常规的方式去推理，此函数的奇偶性很容易判断出来。

变式训练二：已知函数 ,试判断函数的奇偶性;

简析：∵定义域为 ,且 是奇函数;

探究点三 应用问题

例3某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的

84%.写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式.

【解】

设该物质的质量是1,经过 年后剩留量是 .

经过1年,剩留量

经过2年,剩留量

…………………………

经过 年,剩留量

点评:先考虑特殊情况，然后抽象到一般结论.

变式：储蓄按复利计算利息，若本金为 元，每期利率为 ，设存期是 ，本利和(本金加上利息)为 元.

(1)写出本利和 随存期 变化的函数关系式;

(2)如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和.

分析：复利要把本利和作为本金来计算下一年的利息.

【解】

(1)已知本金为 元,利率为 则:

1期后的本利和为

2期后的本利和为

……………………………

期后的本利和为

(2)将 代入上式得

(元).

答:5期后的本利和为1117.68元

点评:审清题意是求函数关系式的关键;同时要能从具体的、特殊的结论出发，归纳、总结出一般结论.

六.小结

通过本节课的学习，本节课应用了指数函数的性质来解决了什么问题?如何构建指数函数模型，解决生活中的实际问题?

【总结】2013年精品学习网为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案：指数函数的性质的应用”，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在精品学习网学习愉快!

更多精彩内容请点击：高中 > 高一 > 高一数学 > 高一数学教案