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本文题目：高一数学教案：待定系数法

一. 学习目标

1.掌握常用函数的解析式形式;

2.掌握待定系数法求解析式的一般步骤;

二.知识点

1. 待定系数法定义

一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数. 这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做_________.

2. 利用待定系数法解决问题的步骤：

○1确定所求问题含有待定系数解析式.

○2根据_______, 列出一组含有待定系数的方程.

○3解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.

3. 用待定系数法求二次函数的解析式

二次函数的解析式有三种形式：

○1 一般式： (a、b、c为常数，且 ).

○2 顶点式： (a、b、c为常数, ).

○3 交点式： (a、 、 为常数, ).

要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的_______， 由于每一种形式中都含有___________，所以用待定系数法求二次函数解析式时，要具备三个独立条件.

三.例题

例1. 已知一个正比例函数的图象经过点(-3，4)，求这个函数的解析表达式 .

变式：○1 已知一次函数图象经过点(-4，15)，且与正比例函数图象交于点(6，-5)，求此一次函数和正比例函数的解析式.