(3)当 >0时，求 的解析式.

例3 设函数 .

(1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性;

(3)求证： ;

(4)求证： 在 上递增.

※ 动手试试

练1. 判断下列函数的奇偶性：

(1) ; (2) ;

(3) ( R); (4)

练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少?

三、总结提升

※ 学习小结

1. 集合的三种运算：交、并、补;

2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示;

3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域;

4. 函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究.

※ 知识拓展

要作函数 的图象，只需将函数 的图象向左 或向右 平移 个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换.

要作函数 的图象，只需将函数 的图象向上 或向下 平移 个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换.

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：

1. 若 ，则下列结论中正确的是( ).

A. B. 0 A

C. D. A

2. 函数 ， 是( ).

A.偶函数 B.奇函数

C.不具有奇偶函数 D.与 有关

3. 在区间 上为增函数的是( ).

A. B.

C. D.

4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

5. 函数 在R上为奇函数，且 时， ，则当 ， .

课后作业

1. 数集A满足条件：若 ，则 .

(1)若2 ，则在A中还有两个元素是什么;

(2)若A为单元集，求出A和 .

2. 已知 是定义在R上的函数，设

， .

(1)试判断 的奇偶性;

(2)试判断 的关系;

(3)由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由?

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