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2013-10-22
10.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求c的值.
解:①若a+b=aca+2b=ac2,消去b得a+ac2-2ac=0,
即a(c2-2c+1)=0.
当a=0时,集合B中的三个元素相同,不满足集合中元素的互异性,
故a≠0,c2-2c+1=0,即c=1;
当c=1时,集合B中的三个元素也相同,
∴c=1舍去,即此时无解.
②若a+b=ac2a+2b=ac,消去b得2ac2-ac-a=0,
即a(2c2-c-1)=0.
∵a≠0,∴2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.
又∵c≠1,∴c=-12.
11.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}.
(1)若A B,求a的取值范围;
(2)若B⊆A,求a的取值范围.
解:(1)若A B,由图可知,a>2.
(2)若B⊆A,由图可知,1≤a≤2.
12.若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且B A,求实数m的值.
解:A={x|x2+x-6=0}={-3,2}.
∵B A,∴mx+1=0的解为-3或2或无解.
当mx+1=0的解为-3时,
由m•(-3)+1=0,得m=13;
当mx+1=0的解为2时,
由m•2+1=0,得m=-12;
当mx+1=0无解时,m=0.
综上所述,m=13或m=-12或m=0.
【总结】马上就要期中测试了,希望大家好好复习,也希望小编整理的高一数学期中考试黑板报练习题可以帮助到大家,祝大家在期中测试中取得好成绩。
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