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高一数学期中考试黑板报练习题:集合间的基本关系

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2013-10-22

10.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求c的值.

解:①若a+b=aca+2b=ac2,消去b得a+ac2-2ac=0,

即a(c2-2c+1)=0.

当a=0时,集合B中的三个元素相同,不满足集合中元素的互异性,

故a≠0,c2-2c+1=0,即c=1;

当c=1时,集合B中的三个元素也相同,

∴c=1舍去,即此时无解.

②若a+b=ac2a+2b=ac,消去b得2ac2-ac-a=0,

即a(2c2-c-1)=0.

∵a≠0,∴2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.

又∵c≠1,∴c=-12.

11.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}.

(1)若A B,求a的取值范围;

(2)若B⊆A,求a的取值范围.

解:(1)若A B,由图可知,a>2.

(2)若B⊆A,由图可知,1≤a≤2.

12.若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且B A,求实数m的值.

解:A={x|x2+x-6=0}={-3,2}.

∵B A,∴mx+1=0的解为-3或2或无解.

当mx+1=0的解为-3时,

由m•(-3)+1=0,得m=13;

当mx+1=0的解为2时,

由m•2+1=0,得m=-12;

当mx+1=0无解时,m=0.

综上所述,m=13或m=-12或m=0.

【总结】马上就要期中测试了,希望大家好好复习,也希望小编整理的高一数学期中考试黑板报练习题可以帮助到大家,祝大家在期中测试中取得好成绩。

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