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2014年上海市高一下学期数学期末测试题

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2014-06-04

【解析】(1)证明:取AB中点E,连结DE,则四边形BCDE为矩形,DE=CB=2。

连结SE,则

又SD=1,故

所以为直角。

由,得

,所以.

SD与两条相交直线AB、SE都垂直。

所以..........................6分

(II)由知,

作,垂足为F,

则,

作,垂足为G,则FG=DC=1。

连结SG,则

又,,

故,

作,H为垂足,则.

即F到平面SBC的距离为。

(1)若,求直线的方程;

(2)经过三点的圆的圆心是,求线段(为坐标原点)长的最小值.

直线PA与圆M相切,,解得或

直线PA的方程是或........6分

(2)设

与圆M相切于点A,

经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.

的坐标是

当,即时,

当,即时,

当,即时

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