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2014-06-10
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.
15.(本题14分)已知集合A={x| },B={x|−1≤x<1},
(1)求 ; (2)若全集U= ,求CU(A∪B);
(3)若 ,且 ,求 的取值范围.
16. (本题14分)计算下列各式的值:
(1) ; (2)
17.(本题14分)已知
(1)求 的定义域;
(2)求使 >0成立的x的取值范围.
18.(本题16分)已知函数是奇函数,并且函数 的图像经过点 ,
(1)求实数 的值;
(2)求函数 的值域;
(3)证明函数 在(0,+ 上单调递减,并写出 的单调区间.
19.(本题16分)已知二次函数 满足
(1)求函数 的解析式 ;
(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围;
(3)求当 ( >0)时 的最大值 .
20. (本题16分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
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标签:高一数学试题
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