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高中2014年高一数学第二学期期末考试卷答案

编辑:

2014-06-10

法二:由 得 ( 7 )

∴ 解得

∴ ( 10 )

…………

>0

∴函数 在(0,+ 上单调递减

∵函数 是奇函数,∴ 在(-∞,0)上也是递减 ( 15 )

∴ 的单调减区间为(-∞,0),(0,+ ( 16 )

19、(1) ( 5)

⑵ 在 上的最小值为 ( 8)

∴ ( 10 )

⑶ ( 16 )

20、(1)由题意:当0≤x≤20时,v(x)=60; ( 3 )

当20≤x≤200时,设v(x)=ax+b,

再由已知得200a+b=0,20a+b=60,解得a=-13,b=2003. ( 7 )

故函数v(x)的表达式为v(x)=60,    0≤x<20,13200-x,20≤x≤200. ( 8 )

(2)依题意并由(1)可得f(x)=60x,    0≤x<20,13x200-x,20≤x≤200. ( 9 )

当0≤x≤20时,f(x)为增函数,故当x=20时,其最大值为60×20=1200; ( 12 )

当20≤x≤200时,f(x)=13x(200-x)= .

所以,当x=100时,f(x)在区间[20,200]上取得最大值100003.

综上,当x=100时,f(x)在区间[0,200]上取得最大值100003≈3333. ( 15 )

即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时. ( 16 )

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