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2014-06-12
三、解答题:本小题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)已知函数 ,求:
(I) 的最小正周期;(Ⅱ) 的最大值与最小值,以及相应的 .
(18)(本小题满分12分)已知 .
(I)求sinx-cosx的值; (Ⅱ)求 的值
(19)(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,
且 。
(Ⅰ)确定角C的大小:
(Ⅱ)若c= ,且△ABC的面积为 ,求a+b的值。
(20)(本小题满分12分)现在要在一块半径为1 m,圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在弧AB上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设∠BOP=θ,MNPQ的面积为S.
(I)求S关于θ的函数关系式;
(Ⅱ)求S的最大值及相应θ的值.
(21)(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,
已知 .
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若 ,且最大边的边长为 ,求最小边的边长.
(22)(本小题满分14分)已知 内接于圆 : + =1( 为坐标原点),
且3 +4 +5 = 。
(I)求 的面积;
(Ⅱ)若 ,设以射线Ox为始边,射线OC为终边所形成的角为 ,
判断 的取值范围。
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求 点的坐标。
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