(1)根据频率分布直方图完成以上表格;

(2)用组中值估计这10 000人月收入的平均值;

(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，3500)(元)月收入段应抽出多少人?

17.某种产品有一等品、二等品、次品三个等级，其中一等品和二等品都是正品.现有6件该产品，从中随机抽取2件来进行检测.

(1)若6件产品中有一等品3件、二等品2件、次品1件.

①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少?

②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少?

(2)如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于 ，则6件产品中次品最多有多少件?

18.已知数列 的首项为 ，通项 与前n项和 之间满足 ( ).

(1)求证：数列 是等差数列;

(2)求数列 的通项公式;

⑶求数列 中的最大项.

19.如图所示，将一矩形花坛 扩建成一个更大的矩形花园 ，要求 在 上， 在 上，且对角线 过 点，已知 米， 米.

⑴要使矩形 的面积大于32平方米，则 的长应 在什么范围内?

⑵当 的长度是多少时，矩形 的面积最小?并求最小面积;

⑶若 的长度不少于6米，则当 的长度是多少时，矩形 的面积最小?

并求出最小 面积.

20.已知数列 中， .

(1 )求证数列 不是等比数 列，并求该数列的通项公式;

(2)求数列 的前 项和 ;

(3)设数列 的前 项和为 ，若 对任意 恒成立，求 　的最小值.

2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题2答案

1. 8 2. 3.4 4. 5. 6.

7. 4 8. 85 9. 15 10. 11.

12. 9 13 . 14.

15. (1)由 ， ，得 ，