三.解答题：(其中17小题10分，其它每小题12分，共70分)

17.直线l经过点P(2，-5)，且与点A(3，-2)和B(-1,6)的距离之比为1：2，求直线l的方程.

18.在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且2sin A=3cos A.

(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值;

(2)若a=3，求△ABC面积的最大值.

19.投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜 销售收入50万元. 设 表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额).

(1)该厂从第几年开始盈利?

(2)若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时， 以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时，以10万元出售该厂，问哪种方案更合算?

20. 设有半径为3 的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇?

21.设数列 的前n项和为 ，若对于任意的正整数n都有 .

(1)设 ，求证：数列 是等比数列，并求出 的通项公式。

(2)求数列 的前n项和.

22.已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0

(1)当m为何值时，曲线C表示圆;

(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。

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