15.函数 的最小正周期为 为___________.

16.设 为数列 的前n项和, 则 _______.

三、解答题。(共70分)

17.(本小题满分10分)一个四棱锥的三视图和直观图如图所示， 为侧棱 的中点.

(1)求证： //平面 ;

(2)求三棱锥 的体积.

18.(本小题满分12分)已知圆 与直线

当直线 被圆截得的弦长为 时，求：

(1) 的值;

(2)求过点 并与圆 相切的切线方程.

19. (本小题满分12分) 在 中,角 , , 对应的边分别是 , , .

已知 .

(1)求角 的大小;

(2)若 的面积 , ,求 的值.

20.(本小题满分12分)设等差数列 的前 项和为 ，且

数列 的前 项和为 ， ，

(1) 求数列 , 的通项公式;

(2) 求数列 的前 项和 .

21. (本小题满分12分)如图,在三棱柱 中, 是边长为4的正方形,

平面 ⊥平面 , .

(1)求证: 平面 ;

(2)求点 到平面 的距离;

(3)求二面角 的正弦值。

22. (本小题满分12分) 设函数 ,其中 ,区间

(1)求区间 的长度(注:区间 的长度定义为 );

(2)给定常数 ,当 时,求 长度的最小值.

以上就是精品学习网的编辑为各位学生带来的2014年河北省正定高中第二册数学期末试卷，希望给各位考生带来帮助。