15. 已知为锐角，且, 则_______.①; ②; ③;

④ ， 其中与函数是伴生函数的是(只填序号)

17. 如图，在中，, , 是中点, 若,

则

吉林地区2013--2014学年度下学期期末教学质量检测

高一数学答题纸48分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题20分

13. ; 14. ; 15. ;

16. ; 17. .

三.解答题

18. (10分) 已知：

求值：(I); (II)

19. (10分) 已知向量，其中，

求：(I)和的值;(II)与夹角θ的余弦值.

I)求值：

(II) 某同学在学习中发现，以下个式子①;

②的值与(I)中计算的结果相同，请你根据结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.21. (10分) 一工厂生产A，B，C三种商品，每种商品分为一级和二级两种标准，某月厂产量如下表(单位：件)：

A B C 一级 100 150 400 二级 300 450 600 I)用分层抽样的方法在C种商品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2件商品，求至少有1件一级品的概率;

II)用随机抽样的方法从B类商品中抽取8件，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、

9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2. 把这8件商品的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

(I) 若∥，求的值 ;(II)设，，求的值域

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