17. 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ( 为参数).在极

坐标系(与直角坐标系 取相同的单位长度，且以原点 为极点，以 轴正半轴

为极轴)中，圆 的方程为 .

(I)求圆 的直角坐标方程;

(II)设圆 与直线 交于 两点，若点 坐标为 ，求 的值.

18. 目前四年一度的世界杯在巴西举行，为调查哈三中高二学生是否熬夜看世界杯用简单

随机抽样的方法调查了110名高二学生，结果如下表：

男 女

是 40 20

否 20 30

(I)若哈三中高二学年共有1100名学生，试估计大约有多少学生熬夜看球;

(II)能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”?

附表：见下页

0.050 0.010 0.001

3.841 6.635 10.828

19. 数列 中， ，且 ，( ).

(Ⅰ) 求 ;

(Ⅱ) 猜想数列 的通项公式并用数学归纳法证明.

20. 已知函数 ，函数 为函数 的反函数.

(Ⅰ) 当 时, 恒成立, 求 的取值范围;

(Ⅱ) 对于 , 均有 , 求 的取值范围.

21. 哈三中高二某班为了对即将上市的班刊进行合理定价，将对班刊按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价 (元)

8 8.2 8.4 8.6 8.8 9

销量 (元)

90 84 83 80 75 68

(I)求回归直线方程 ;(其中 )

(II)预计今后的销售中，销量与单价服从(I)中的关系，且班刊的成本是 元/件，为了获得最大利润，班刊的单价定为多少元?

22. 已知函数 ，其中 为常数.

(Ⅰ) 讨论函数 的单调区间;

(Ⅱ) 设函数 ( ),求使得 成立的 的最小值;

(Ⅲ) 已知方程 的两个根为 , 并且满足 .

求证: .

以上就是精品学习网的编辑为您准备的哈三中2014年高一数学下学期期末考试卷分析