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2015上学期高一数学期末试卷

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2015-06-23

【点评】: 本题主要考查集合的基本运算,比较基础.

2.(5分)函数y=lnx﹣6+2x的零点为x0,则x0∈(  )

A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (5,6)

【考点】: 二分法求方程的近似解.

【专题】: 计算题;函数的性质及应用.

【分析】: 可判断函数y=lnx﹣6+2x连续,从而由零点的判定定理求解.

【解答】: 解:函数y=lnx﹣6+2x连续,

且y|x=2=ln2﹣6+4=ln2﹣2<0,

y|x=3=ln3﹣6+6=ln3>0;

故函数y=lnx﹣6+2x的零点在(2,3)之间,

故x0∈(2,3);

故选B.

【点评】: 本题考查了函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.

3.(5分)三个数0.89,90.8,log0.89的大小关系为(  )

A. log0.89<0.89<90.8 B. 0.89<90.8

C. log0.89<90.8<0.89 D. 0.89

【考点】: 指数函数的图像与性质.

【专题】: 函数的性质及应用.

【分析】: 依据对数的性质,指数的性质,分别确定log0.89,0.89,90.8数值的大小,然后判定选项.

【解答】: 解:∵0.89∈(0,1);90.8>1;log0.89<0,

所以:log0.89<0.89<90.8,

故选:A

【点评】: 本题考查对数值大小的比较,分数指数幂的运算,是基础题.

4.(5分)与直线l:3x﹣4y﹣1=0平行且到直线l的距离为2的直线方程是(  )

A. 3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=0 B. 3x﹣4y﹣11=0

C. 3x﹣4y+11=0或3x﹣4y﹣9=0 D. 3x﹣4y+9=0

【考点】: 两条平行直线间的距离;直线的一般式方程与直线的平行关系.

【专题】: 计算题;直线与圆.

【分析】: 根据平行线的直线系方程设所求的直线方程为3x﹣4y+c=0,再由题意和两平行线间的距离公式列方程,求出c的值,代入所设的方程即可.

【解答】: 解:由题意设所求的直线方程为3x﹣4y+c=0,

根据与直线3x﹣4y﹣1=0的距离为2得 =2,

解得c=﹣11,或 c=9,

故所求的直线方程为3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=0.

故选:A.

【点评】: 本题考查两直线平行的性质,两平行线间的距离公式,设出所求的直线方程为3x﹣4y+c=0,是解题的突破口.

5.已知sinx=﹣ ,且x在第三象限,则tan2x=(  )

A.   B.   C.   D.

【考点】: 二倍角的正切;同角三角函数基本关系的运用.

【专题】: 计算题;三角函数的求值.

【分析】: 由已知和同角三角函数关系式可求cosx,tanx,从而由二倍角的正切函数公式可求tan2x的值.

【解答】: 解:∵sinx=﹣ ,且x在第三象限,

∴cosx=﹣ =﹣ ,

∴tanx= = ,

∴tan2x= =﹣ ,

故选:A.

【点评】: 本题主要考查了同角三角函数关系式,二倍角的正切函数公式的应用,属于基础题.

编辑老师为大家整理了上学期高一数学期末试卷,希望对大家有所帮助。更多相关信息请继续关注高一数学试题栏目!

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