二、填空题(每题4分，共16分)

13.经过点 ，且与直线 垂直的直线方程为_________________.

14.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)=min{2x，x+1,10-x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________.

15.如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD 的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;

③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.

其中正确的是__________.

16.已知 △ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为

2x-y-5=0，AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0，则顶点C的坐标为        .

三、解答题(17、18每题10分，19、20、21每题12分)

19.已知定义域为 的函数 是奇函数.

(1)求 的值;

(2)若函数 在 上是减函数,且对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.

20. 中 , 边上的中线 所在直线方程为 , 的平分线方程 为 .

(1)求顶点 的坐标;   (2)求直线 的方程.

21.已知二次函数 在区间  上有最大值 ，最小值 .

(1)求函数 的解析式;

(2)设 .若 在 时恒成立，求 的取值范围.

(2)由三棱柱为直三棱柱得 , ，

又 ，

由体积法

18、试题解析：(1)证明：因为底面ABCD为菱形，∠ABC=60º，且E为BC的中点，所以AE⊥BC.

又BC∥AD，所以AE⊥AD.又PA⊥底面ABCD，所以PA⊥AD.

于是AD⊥平面PAE，进而可得AD⊥PE.(6分)

(2)取AD的中点G，连结FG、CG，易得FG∥PA，CG∥AE，所以平面CFG∥平面PAE，进而可得CF∥平面PAE.(其它证法同理给分)

19、试题解析：(1)由 可得

(2)函数f(x)在R上是奇函数.可得 ,

函数 为 上的减函数所以有

所以      解得

20、解析：(1)设 ，则 的中点 在直线 上.

①

又点 在直线 上，则           ②

由① ②可得 ，即 点的坐标为 .

设点 关于直线 的对称点 的坐标为 ，则点 在直线 上.

由题知 得 ，

所以直线 的方程为 .

21、试题解析：(1)∵ ，

∴函数 的图象的对称轴方程为 .

依题意得  ，即 ，解得  ，

∴ .

(2)∵ ，∴ .

∵ 在 时恒成立，即 在 时恒成立，

∴ 在 时恒成立，

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