数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，精品小编准备了高一数学必修一第三章测试题及答案，具体请看以下内容。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设U=r，A={x|x>0}，b={x|x>1}，则A∩Ub=(　　)

A{x|0≤x<1}　　　　　　　b.{x|0

c.{x|x<0}D.{x|x>1}

【解析】　Ub={x|x≤1}，∴A∩Ub={x|0

【答案】　b

2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=(　　)

A.log2xb.12x

c.log12xD.2x-2

【解析】　f(x)=logax，∵f(2)=1，

∴loga2=1，∴a=2.

∴f(x)=log2x，故选A.

【答案】　A

3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是(　　)

A.f(x)=lnxb.f(x)=1x

c.f(x)=|x|D.f(x)=ex

【解析】　∵y=1x的定义域为(0，+∞).故选A.

【答案】　A

4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=12x;当x<4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=(　　)

A.18b.8

c.116D.16

【解析】　f(3)=f(4)=(12)4=116.

【答案】　c

5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上(　　)

A.没有零点b.有一个零点

c.有两个零点D.有无数个零点

【解析】　∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，

∴函数在[3,5]上只有一个零点4.

【答案】　b

6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是(　　)

A.rb.[8，+∞)

c.(-∞，-2]D.[-3，+∞)

【解析】　设u=x2+6x+13

=(x+3)2+4≥4

y=log12u在[4，+∞)上是减函数，

∴y≤log124=-2，∴函数值域为(-∞，-2]，故选c.

【答案】　c

7.定义在r上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)

A.y=x2+1b.y=|x|+1

c.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0D.y=ex，x≥0e-x，x<0

【解析】　∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-∞，0)上为增函数.故选c.

【答案】　c

8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)

A.(0,1)b.(1,2)

c(2,3)D.(3,4)

【解析】　由函数图象知，故选b.

【答案】　b

9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上为减函数，则实数a的取值范围是(　　)

A.a≤-3b.a≤3

c.a≤5D.a=-3

【解析】　函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，

要使函数在(-∞，4)上为减函数，

只须使(-∞，4)(-∞，-3a+12)

即-3a+12≥4，∴a≤-3，故选A.

【答案】　A

10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是(　　)

A.y=100xb.y=50x2-50x+100

c.y=50×2xD.y=100log2x+100

【解析】　对c，当x=1时，y=100;

当x=2时，y=200;

当x=3时，y=400;

当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选c.

【答案】　c

11.设log32=a，则log38-2log36可表示为(　　)

A.a-2b.3a-(1+a)2

c.5a-2D.1+3a-a2

【解析】　log38-2log36=log323-2log3(2×3)

=3log32-2(log32+log33)

=3a-2(a+1)=a-2.故选A.

【答案】　A

12.已知f(x)是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数.若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是(　　)

A.110，1b.0，110∪(1，+∞)

c.110，10D.(0,1)∪(10，+∞)

【解析】　由已知偶函数f(x)在[0，+∞)上递减，

则f(x)在(-∞，0)上递增，

∴f(lgx)>f(1)0≤lgx<1，或lgx<0-lgx<1

1≤x<10，或0

或110

∴x的取值范围是110，10.故选c.

【答案】　c

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)

13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若UA={1}，则实数a的值是________.

【答案】　-1或2

14.已知集合A={x|log2x≤2}，b=(-∞，a)，若Ab，则实数a的取值范围是(c，+∞)，其中c=________.

【解析】　A={x|0

【答案】　4