10.若f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+3)=f(x)，f(2)=0，则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是(　　)

A.5　　　　 B.4

C.3　　　　 D.2

解析：f(5)=f(2+3)=f(2)=0，又∵f(-2)=f(2)=0，∴f(4)=f(1)=f(-2)=0，

∴在(0,6)内x=1,2,4,5是方程f(x)=0的根.

答案：B

11.函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为(　　)

A.[0，18]   B.[18，14]

C.[14，12]   D.[12，1]

解析：因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在四个选项中，只有 f14•f12<0，所以零点所在区间为14，12.

答案：C

12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的最小值是(　　)

A.-19   B.-13

C.19   D.-1

解析：f(x+2)=3f(x)，

当x∈[0,2]时，f(x)=x2-2x，当x=1时，f(x)取得最小值.

所以当x∈[-4，-2]时，x+4∈[0,2]，

所以当x+4=1时，f(x)有最小值，

即f(-3)=13f(-3+2)=13f(-1)=19f(1)=-19.

答案：A

第Ⅱ卷　(非选择　共90分)

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R，则函 数g(x)=x2+ax+1的值域为__________.

解析：要使f(x)的值域为R，必有a=0.于是g(x)=x2+1，值域为[1，+∞).

答案：[1，+∞)

14.若f(x)是幂函数，且满足f(4)f(2)=3，则f12=__________.

解析：设f(x)=xα，则有4α2α=3，解得2α=3，α=log23，

答案：13

15.若方程x2+(k-2)x+2 k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是__________.

解析：设函数f(x)=x2+(k-2)x+2k-1，结合图像可知，f(0)>0，f(1)<0，f(2)>0.

即2k-1>0，1+(k-2)+2k-1<0，4+2(k-2)+2k-1>0，解得k>12，k<23，即12

故实数k的取值范围是12，23.

答案：12，23

16.设函数f(x)=2x　　　　　　　 　　　(-2≤x<0)，g(x)-log5(x+5+x2)  (0

若f(x)为奇函数，则当0

解析：由于f(x)为奇函数，当-2≤x<0时，f(x)=2x有最小值为f(-2)=2-2=14，故当0

答案：34

最后，希望精品小编整理的高一年级数学函数的应用测试题对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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