12.B

【解析】

试题分析：设，，

由图可知，

由周期公式得

所以

由图知，当时，

即，得

所以

因为

所以为了得到函数，可以将函数的图像向右平移个单位长度

故答案选

考点：1.三角函数的解析式;2.三角函数图像的变换.

13.

【解析】

试题分析：要使函数有意义，需满足，解不等式得定义域为

考点：函数定义域

14.

【解析】

试题分析：设与直线平行的直线为.

将点代入直线可得.

所以所求直线方程为.

考点：两直线平行.

15.0

【解析】

试题分析：因为， =，，，所以的值的周期为6.又，所以.

考点：三角函数的周期.

【考点点睛】函数的周期性反映了函数在整个定义域上的性质.对函数周期性的考查，主要涉及函数周期性的判断，利用函数周期性求值，以及解决与周期有关的函数综合问题.解决此类问题的关键是充分利用题目提供的信息，找到函数的周期，利用周期在有定义的范围上进行求解.

16..

【解析】

试题分析：由函数的解析式求得f()==2，画出函数f(x)的图象，求得A、B的横坐标，可得满足不等式的实数m的取值范围

解：∵函数，

∴f()==2，

∴函数f(x)的图象如图所示：

令=2，求得x=，故点A的横坐标为，

令3x﹣3=2，求得x=log35，故点B的横坐标为log35.

∴不等式，即f(m)≤2.

顾满足f(m)≤2的实数m的取值范围为，

故答案为 .

考点：指、对数不等式的解法;函数单调性的性质.

17.(1)(2)(3)

【解析】

试题解析：(1) ………………………4分

(2)

………………………10分

考点：同角三角函数基本关系式，诱导公式

18. (1)函数在(0，)内一条对称轴为x=.(2)函数在(0，2π]内的零点分别为：，，，.

【解析】

解：(1)根据f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π，可得=π，∴ω=2，

令2x+=kπ+，k∈Z，求得x=+，故函数在(0，)内一条对称轴为x=.

………………………6分

(2)由题意可得，2x+=kπ，k∈Z，求得x=﹣，k∈Z，再根据x∈(0，2π]，

可得x=，，，，

故函数在(0，2π]内的零点分别为：，，，.………………………12分

考点：正弦函数的图象.

19.试题解析：(Ⅰ)取的中点，连结，

为中点，，且，

在梯形中，，，

，，四边形为平行四边形，，

又 平面，平面，平面.

………………………6分

(Ⅱ)在梯形中，，，

，，

，即，

又由平面底面，，平面，

，

而平面. ………………………12分

考点：1.线面平行的判定;2.线面垂直的判定

20.(1)(2)

【解析】

试题解析：(1)由图，，得，，则， 3分

由，得，所以，

又，得，所以; 6分

(2)， 9分

因为，故，则，即，

所以函数的值域为. 12分

考点：三角函数解析式，三角函数性质

21.(Ⅰ)(Ⅱ)或

试题解析：(Ⅰ)依题意可得圆心，

则圆心到直线的距离

由勾股定理可知，代入化简得，

则，

又，所以 ………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知圆，

又点在圆外

①当切线方程的斜率存在时，设方程为

由圆心到切线的距离可解得

切线方程为.

②当过斜率不存在直线方程为与圆相切.

由①②可知切线方程为或. ………………………12分

考点：直线与圆相交相切的位置关系

22.(1)a=1;(2)见解析;(3)m的取值范围是(0，)∪(1，+∞)

解：(1)由于f(x)是奇函数，则f(﹣x)+f(x)=0对于任意的x∈R都成立，

即，则

可得﹣1+a?2x﹣2x+a=0，即(a﹣1)(2x+1)=0

因为2x>0，则a﹣1=0，解得a=1 ………………………3分

(2)设x1、x2∈R，且x1

则f(x2)﹣f(x1)=

﹣=

=

因为x1

所以，，，

从而f(x2)﹣f(x1)<0，即f(x2)

所以f(x)在R上是减函数 ………………………7分

(3)由f(logm)+f(﹣1)>0可得：f(logm)>﹣f(﹣1)

因为f(x)是奇函数，所以f(logm)>f(1)，

又因为f(x)在R上是减函数，所以logm<1

①当m>1时，不等式成立;

②当0

综上可得，01

故m的取值范围是(0，)∪(1，+∞) ………………………12分

考点：函数奇偶性的性质;函数单调性的判断与证明.

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