12、在ΔABC中， ， ， ，下列推导不正确的是(  )

A.若a•b<0，则ΔABC为锐角三角形      B.a•b=0, 则ΔABC为直角三角形 C.a•b= b•c, 则ΔABC为等腰三角形  D.c•(a+b+c)=0, 则ΔABC为正三角形

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题 (本大题共四个小题，每小题5分，共20分)

13、已知 ， ，a与b的夹角为 ，则向量2a+3b与3a-b的夹角(可用反三角函数表示)____________

14、函数 的定义域是____________

15、 + — =____________

16、平面内三点A、B、C在一条直线上， ， ， 且 ⊥ ，(m,n∈N)则m+n=____________

三、解答题  (本大题共6个小题，共70分)

17、已知函数 ， ，那么

(1) 函数的最小正周期是什么?

(2) 函数在什么区间上是增函数?

(3) 函数的图象可以由函数 ， 的图象经过怎样的变换得到?

18、已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且 ， ， ，

(1) 求向量a+b+c的长度;(2)向量a+b+c与a、b、c的夹角

19、已知 ， ， 成等差数列， ， ， 成等比数列，求 的值

20、如图,某海岛上一观察哨所A上午11时测得以轮船在海岛北偏东 的C处,12时20分时测得船在海岛北偏西 的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终保持匀速直线运动，问船速是多少?

21、平面内有向量 ， ， ，点X为直线OP上一动点.

(1) 当 取最小值时，求的 坐标;

(2) 当点X满足(1)的条件和结论时，求cos∠AXB的值

22、如图，设ΔABC的外心为O，以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC与OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H，

(1) 若 ， ， ， ，用a、b、c表示h;

(2) 证明AH⊥BC;

(3) 设ΔABC的中，∠A=60°，∠B=45°，外接圆半径为R，用R表示h

总结：以上就是高一数学暑假作业试题的全部内容，希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，在高中取得最好的成绩!

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