20. (12分)解：(1))圆M： ,圆心M(0 , 1) , 半径r=5,A(0, 11) , 设切线的方程为y=k x+11, 圆心距 , ∴ ,所求直线l1 , l2的方程为

(2)当l1 ⊥l2时，四边形MCAB为正方形，

∴

设A(a , 11-a), M(0 , 1) 则

∴ a=5

(3)设 ，则 ，

又 ，故 ，又圆心M到直线 的距离是 ∴ ， ，故点A不存在

21. (12分)解：(1)由题意， ，又由 得

，即 对一切 成立，所以

(2)由 得 ，两边同除以 得

(3)

，将 代入，得

由 得 ，所以

，所以

从而

又由 得 所以 ，从而 ，综上，

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