创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。精品小编准备了新版高一数学暑假作业，希望你喜欢。

一、选择题

1.下列命题中正确的是(　　)

A.幂函数的图象不经过点(-1,1)

B.幂函数的图象都经过点(0,0)和点(1,1)

C.若幂函数f(x)=xa是奇函数，则f(x)是定义域上的增函数

D.幂函数的图象不可能出现在第四象限

[答案]　D

[解析]幂函数y=x2经过点(-1,1)，排除A;幂函数y=x-1不经过点(0,0)，排除B;幂函数y=x-1是奇函数，但它在定义域上不具有单调性，排除C，故选D.

2.函数y=(k2-k-5)x2是幂函数，则实数k的值是(　　)

A.k=3　　　　　　　 B.k=-2

C.k=3或k=-2 D.k≠3且k≠-2

[答案]　C

[解析]　由幂函数的定义知k2-k-5=1，即k2-k-6=0，解得k=3或k=-2.

3.(2013～2015学年度福建厦门一中高一月考)幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的值为(　　)

A.4或 B.±2

C.4或 D.或2

[答案]　C

[解析]　本题主要考查幂函数的解析式及简单指数方程的求解.设幂函数f(x)=xa，由图象过点(2，m)，得f(2)=2a=m，所以f(m)=ma=2a2=16，

解得a=-2或2，所以m=22=4或m=2-2=，

故选C.

4.当x(0，+∞)时，幂函数y=(m2-m-1)x5m-3为减函数，则实数m的值为(　　)

A.2 B.-1

C.-1或2 D.m≠

[答案]　B

[解析]　函数y=(m2-m-1)x5m-3为幂函数，

m2-m-1=1，m=-1或2，

当m=2时，y=x7在(0，+∞)上为增函数，

当m=-1时，y=x-8在(0，+∞)上为减函数，故选B.

5.(2013～2015学年度广东省广雅中学高一期中考试)函数y=|x|的图象大致为(　　)

[答案]　C

[解析]　y=|x|==，

函数y=|x|为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A、B，又函数y=|x|的图象向上凸，排除D，故选C.

6.如图曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象，已知n取±2，±四个值，相应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为(　　)

A.-2，-，，2 B.2，，-，-2

C.-，-2,2， D.2，，-2，-

[答案]　B

[解析]　根据幂函数性质，C1、C2在第一象限内为增函数，C3、C4在第一象限内为减函数，因此排除A、C.又C1曲线下凸，所以C1、C2中n分别为2、，然后取特殊值，令x=2,2->2-2，C3、C4中n分别取-、-2，故选B.

二、填空题

7.(2013～2015学年度河南信阳市高一期末测试)已知幂函数f(x)过点(4,8)，则f(9)=________.

[答案]　27

[解析]　设幂函数f(x)=xα，则4α=8，α=.

f(x)=x，f(9)=27.

8.(2013～2015学年度河南郑州一中高一期中测试)若函数f(x)=(2m+3)xm2-3是幂函数，则m的值为________.

[答案]　-1

[解析]　由幂函数的定义可得，2m+3=1，

即m=-1.

三、解答题

9.已知函数f(x)=(m2+2m)·x m2+m-1，m为何值时，f(x)是

(1)正比例函数;

(2)反比例函数;

(3)二次函数;

(4)幂函数.

[解析]　(1)若f(x)为正比例函数，则