倒数关系:

 tanα •cotα=1

sinα •cscα=1

cosα •secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

两角和差公式

⒉两角和与差的三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ tan(α+β)=——————1-tanα •tanβ

tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα •tanβ

倍角公式 ⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

2tanα tan2α=—————

1-tan^2(α)

半角公式

⒋半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

1-cosα sin^2(α/2)=————— 2

1+cosα cos^2(α/2)=————— 2

1-cosα tan^2(α/2)=————— 1+cosα

万能公式

⒌万能公式 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan^2(α/2)

1-tan^2(α/2) cosα=—————— 1+tan^2(α/2)

2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan^2(α/2)

和差化积公式

⒎三角函数的和差化积公式

α+β α-β sinα+sinβ=2sin—----•cos—--- 2 2

α+β α-β sinα-sinβ=2cos—----•sin—---- 2 2

α+β α-β cosα+cosβ=2cos—-----•cos—----- 2 2

α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—-----•sin—----- 2 2

积化和差公式

⒏三角函数的积化和差公式

sinα •cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα •sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα •cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα •sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

【总结】以上就是高一数学公式汇总的所有内容，希望对大家有所帮助!

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