9.函数f(x)=xx+2在区间[2,4]上的最大值为________;最小值为________.

解析：∵f(x)=xx+2=x+2-2x+2=1-2x+2，

∴函数f(x)在[2,4]上是增函数，

∴f(x)min=f(2)=22+2=12，

f(x)max=f(4)=44+2=23.

答案：23　12

10.已知函数f(x)=x2　-12≤x≤11x　1

求f(x)的最大、最小值.

解：当-12≤x≤1时，由f(x)=x2，得f(x)最大值为f(1)=1，最小值为f(0)=0;

当1

即12≤f(x)<1.

综上f(x)max=1，f(x)min=0.

11.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为3600-300050=12.所以这时租出了88辆车.

(2)设每辆车的月租金为x元.则租赁公司的月收益为f(x)=(100-x-300050)(x-150)-x-300050×50，

整理得

f(x)=-x250+162x-21000=-150(x-4050)2+307050.

所以，当x=4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)=307050.即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大.最大月收益为307050元.

12.求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.

解：f(x)=(x-a)2-1-a2，对称轴为x=a.

①当a<0时，由图①可知，

f(x)min=f(0)=-1，

f(x)max=f(2)=3-4a.

②当0≤a<1时，由图②可知，

f(x)min=f(a)=-1-a2，

f(x)max=f(2)=3-4a.

③当1≤a≤2时，由图③可知，

f(x)min=f(a)=-1-a2，

f(x)max=f(0)=-1.

④当a>2时，由图④可知，

f(x)min=f(2)=3-4a，

f(x)max=f(0)=-1.

综上所述，当a<0时，f(x)min=-1，f(x)max=3-4a;

当0≤a<1时，f(x)min=-1-a2，f(x)max=3-4a;

当1≤a≤2时，f(x)min=-1-a2，f(x)max=-1;

当a>2时，f(x)min=3-4a，f(x)max=-1.

相关推荐：

高一数学练习：高一数学第一章综合检测填空题一

高一数学练习：高一数学第一章综合检测单选题四