指数函数是数学中重要的函数。精品小编准备了高一数学必修一第三章指数函数和对数函数期末复习，希望你喜欢。

一、选择题

1.下列函数：①y=3x2(x∈N+);②y=5x(x∈N+);③y=3x+1(x∈N+);④y=3×2x(x∈N+)，其中正整数指数函数的个数为(　　)

A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3

【解析】　由正整数指数函数的定义知，只有②中的函数是正整数指数函数.

【答案】　B

2.函数f(x)=(14)x，x∈N+，则f(2)等于(　　)

A.2   B.8

C.16   D.116

【解析】　∵f(x)=(14x)x∈N+，

∴f(2)=(14)2=116.

【答案】　D

3.(2013•阜阳检测)若正整数指数函数过点(2,4)，则它的解析式为(　　)

A.y=(-2)x   B.y=2x

C.y=(12)x   D.y=(-12)x

【解析】　设y=ax(a>0且a≠1)，

由4=a2得a=2.

【答案】　B

4.正整数指数函数f(x)=(a+1)x是N+上的减函数，则a的取值范围是(　　)

A.a<0   B.-1

C.0

【解析】　∵函数f(x)=(a+1)x是正整数指数函数，且f(x)为减函数，

∴0

∴-1

【答案】　B

5.由于生产电脑的成本不断降低，若每年电脑价格降低13，设现在的电脑价格为8 100元，则3年后的价格可降为(　　)

A.2 400元   B.2 700元

C.3 000元   D.3 600元

【解析】　1年后价格为

8 100×(1-13)=8 100×23=5 400(元)，

2年后价格为

5 400×(1-13)=5 400×23=3 600(元)，

3年后价格为

3 600×(1-13)=3 600×23=2 400(元).

【答案】　A