.

6.函数

的定义域是

，则函数

的定义域为 .

考查目的：对函数符号

以及函数定义域概念的理解.

答案：

.

解析：由已知得

，解得

，∴函数

的定义域为

.

三、解答题

7.函数

对于任意实数

满足条件

，若

，求

.

考查目的：主要考查对函数符号

的理解.

答案：

解析：∵

，∴

，∴

，

∴

.

8.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费

元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为

，

吨.

⑴求

关于

的函数;?

⑵若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.

考查目的：主要考查根据实际问题，列函数关系式，分段函数求值.

解析：⑴当甲的用水量不超过4吨时，即

，乙的用水量也不超过4吨，

;

当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨时，即

且

时，

.

当乙的用水量超过4吨时，即

，

，

∴

.

⑵当

时，

，解得

;

当

时，

，解得

;

当

时，令

，解得

，∴甲户用水量为

吨，付费

4×1.8+3.5×3=17.70(元);乙户用水量为

(吨)，付费

4×1.8+0.5×3=8.70(元).

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