D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动

7.

图2

如图2所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P

点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是(　　)

A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C.若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动

D.若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动

【方法技巧练】

竖直平面内圆周运动问题的分析方法

8.如图3所示，

图3

小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是(　　)

A.小球通过最高点时的最小速度是v=gR

B.小球通过最高点时的最小速度为0

C.小球在水平线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力

D.小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力

图4

9.杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在

竖直面内做圆周运动.如图4所示，杯内水的质量m=0.5 kg，绳长l=60 cm.求：

(1)在最高点水不流出的最小速率.

(2)水在最高点速率v=3 m/s时，水对杯底的压力大小.

参考答案

课前预习练

1.向心加速度　向心力　外轨对轮缘的弹力　斜向弯道的内侧　圆心　重力G和支持力FN的合力

2.gr　平抛运动

3.(1)万有引力　(2)等于gR　完全失重

4.(1)远离　(2)匀速圆周运动　向心　离心

5.合外力　突然消失　不足以　大于　=　<　>

课堂探究练

1.ABD

2.0.195 m

解析　火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供的，如图所示，图中h为两轨高度差，d为两轨间距，mgtan α=mv2r，tan α=v2gr，又由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可近似认为：tan α≈sin α=hd.

因此：hd=v2gr，则h=v2dgr=202×1.4359.8×300 m=0.195 m.

点评　近似计算是本题的关键一步，即当角度很小时：sin α≈tan α.

3.B

4.(1)10 m/s　(2)105 N

解析　(1)汽车在凹形桥底部时对桥面压力最大，由牛顿第二定律得：

FN-mg=mv2maxr.

代入数据解得vmax=10 m/s.

(2)汽车在凸形桥顶部时对桥面压力最小，由牛顿第二定律得：

mg-FN′=mv2r.

代入数据解得FN′=105 N.

由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105 N.

点评　(1)汽车行驶时，在凹形桥最低点，加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态，故对桥面的压力大于重力;在凸形桥最高点，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故对桥面的压力小于重力.

(2)汽车在拱形桥的最高点对桥面的压力小于或等于汽车的重力.

①当v=gR时，FN=0.

②当v>gR时，汽车会脱离桥面，发生危险.

③当0≤v

5.B　[物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(支持力)的作用，若向心加速度向下，则mg-FN=mv2R，有FNmg，物体处于超重状态;若mg=mv2R，则FN=0.]

点评　物体在竖直平面内做圆周运动时，在最高点处于失重状态;在最低点处于超重状态.

6.C　[物体之所以产生离心现象是由于F合=F向

7.ACD　[由F=mv2r知，拉力变小，F不能提供所需向心力、r变大、小球做离心运动;反之，F变大，小球做向心运动.]

8.BC　[小球沿管道做圆周运动的向心力由重力及管道对小球的支持力的合力沿半径方向的分力提供.由于管道的内、外壁都可以提供支持力，因此过最高点的最小速度为0，A错误，B正确;小球在水平线ab以下受外侧管壁指向圆心的支持力作用，C正确;在ab线以上是否受外侧管壁的作用力由速度大小决定，D错误.]

9.(1)2.42 m/s　(2)2.6 N

解析　(1)在最高点水不流出的条件是水的重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即mg≤mv2l，则所求最小速率v0=lg=0.6×9.8 m/s=2.42 m/s.

(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力已不足以提供向心力，此时水杯底对水有一竖直向下的力，设为FN，由牛顿第二定律有FN+mg=mv2l

即FN=mv2l-mg=2.6 N

由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力FN′=FN=2.6 N，方向竖直向上.

方法总结　对于竖直面内的圆周运动，在最高点的速度v=gR往往是临界速度，若速度大于此临界速度，则重力不足以提供所需向心力，不足的部分由向下的压力或拉力提供;若速度小于此临界速度，侧重力大于所需向心力，要保证物体不脱离该圆周，物体必须受到一个向上的力.

【总结】2013年已经到来，新的一年精品学习网会为您整理更多更好的文章，希望本文“高一物理必修二二单元教案：生活中的圆周运动”能给您带来帮助！下面请看更多频道

更多精彩请点击：高中 > 高一 > 高一政治 > 高一政治教案