三、论述、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14.(10分)(海岳中学12～13学年高一上学期期末)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2mm。现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800g的书，当按钮压缩量为2.4mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动。试求：

(1)笔内小弹簧的劲度系数;

(2)书与桌面间的动摩擦因数大小。

答案：(1)1000N/m　(2)0.3

解析：(1)由于砝码处于静止，则kΔx=mg

所以有k=mgΔx=0.2×102×10-3N/m=1000N/m

(2)要使书恰好能匀速运动，则kΔx′=μmg

得μ=kΔx′mg=1000×2.4×10-30.8×10=0.3

15.(10分)(九江一中2013～2014学年高一上学期检测)质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图(a)所示;现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量。(sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75)

答案：mB=1.2m

解析：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，

沿斜面方向的合力为0，所以f=mgsinθ

当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0

故TA=f′+mgsinθ

对物体B　TA=mBg

由以上各式求出　mB=1.2m。

16.(10分)如图甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示。当钢绳向上提起时，两杆对罐壁压紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来;罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”。若罐重力为G，短杆与竖直方向夹角为θ=60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力(短杆质量不计)。

答案：32G

解析：由题意杆罐之间的摩擦力F μ=G2，所以短杆对罐壁的压力FN=Fμ•tanθ=G2×tan60°=32G。

17.(12分)(日照市2013～2014学年高一上学期期末)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态。(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：

(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大?

(2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何?

(3)若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少?

答案：(1)54m1g　34m1g　(2)34m1g　方向水平向左　(3)1.6kg

解析：(1)FTOA=m1gcosθ=54m1g

FTOB=m1gtanθ=34m1g

(2)Ff=FTOB=34m1g

方向水平向左

(3)Ffm=μm2g=0.3×40N=12N

当FTOB=34m1g=Ffm=12N时，

m1=1.6kg，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg。

第三章相互作用单元试题的全部内容就是这些，精品学习网希望对同学们有帮助。

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