11.【题文】一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，见下表所示.试求：

时刻t/s

0

1

2

3

4

5

6

7

位置坐标x/m

0

0.5

2

4.5

8

12

16

20

瞬时速度v/(m·s-1)

0

1

2

3

4

4

4

4

(1)汽车在3.5 s末的速度;

(2)前4 s内的平均加速度.

答案 【答案】(1)3.5 m/s　(2)1 m/s2

解析 【解析】(1)从表格可以看出，汽车在前4 s做的是加速运动，后4 s做的是匀速运动.汽车在3.5 s末的速度近似等于第4 s内的平均速度：

m/s=3.5 m/s.

(2)汽车在前4 s内的平均加速度

m/s2=1 m/s2.

12.【题文】为了确保安全，在铁路与公路交叉口的道口处装有自动信号灯.当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶紧通过.如果汽车通过道口的速度v2=36 km/h，停车线至道口栏木的距离x0=5 m，道口宽度x=26 m，汽车长l=15 m，并把汽车、火车的运动都看做匀速直线运动.若列车以v1=200 km/h的速度匀速行驶，问它离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

答案 【答案】255.8 m

解析 【解析】为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口.汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为

x′=l+x0+x=(15+5+26) m=46 m

汽车以速度v2=36 km/h=10 m/s通过这段位移所需的时间t=

s=4.6 s

高速列车以速度v1=200 km/h=55.6 m/s行驶4.6 s所通过的位移

x″=v1t=55.6×4.6 m=255.8 m，故列车距道口的安全距离L=x″=255.8 m.

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