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2015-12-04
10.一辆运送沙子的自卸卡车装满了沙子,沙子和卡车车厢底部材料的动摩擦因数为μ2,沙子之间的动摩擦因数为μ1,车厢的倾斜角用θ表示(已知μ2>μ1)则(
)
A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足tanθ>μ2 B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足sinθ>μ2
C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分,应μ1
解析:沙子在车厢底部匀速滑动或恰能静止平衡时,有mgsinθ=μ2mgcosθ,则tanθ=μ2,即当tanθ>μ2时,沙子会全部从车厢里滑下.若要沙子部分滑卸,则应tanθ<μ2,且tanθ>μ1,故选A、C项.
(3)已知纸带上记录的点为打点计时器打的点,打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为________m/s,所测得的重力加速度大小为________m/s2
.
(4)若当地的重力加速度数值为9.8m/s2,请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因__________________________________________.
答案:(1)BA (2)左 (3)1.17m/s 9.75m/s2 (4)纸带与打点计时器的摩擦;空气阻力
13.(6分)某同学为估测摩托车在水泥路上行驶时所受的牵引力,设计了下述实验:将输液用的500 mL玻璃瓶装适量水后,连同输液管一起绑在摩托车上,调节输液管的滴水速度,刚好每隔1.00 s滴一滴.该同学骑摩托车,先使之加速至某一速度,然后熄火,让摩托车沿直线滑行.下图为某次实验中水泥路面上的部分水滴(左侧为起点)的图示.设该同学的质量为50 kg,摩托车质量为75 kg,g=10 m/s2,根据该同学的实验结果可估算:
(1)摩托车加速时的加速度大小为________ m/s2.
(2)摩托车滑行时的加速度大小为________ m/s2.
(3)摩托车加速时的牵引力大小为________ N.
答案:(1)3.79 (2)0.19 (3)498
解析:由题中上图可知:
Δx1=15.89 m-8.31 m=2a1T2
Δx2=12.11 m-4.52 m=2a2T2
a1+a2所以a=3.79 m/s2. 2
(2)由题中下图可知:
Δx′1=10.17 m-9.79 m=2a′1T2
Δx′2=9.98 m-9.61 m=2a′2T2
a′1+a′2所以a′=0.19 m/s2 2
(3)由牛顿第二定律知:
加速阶段:F-f=ma
减速阶段:f=ma′
其中m=50 kg+75 kg=125 kg
解得牵引力F=498 N.
三、论述、计算题(本题共4小题,共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(10分)(江西白鹭洲中学09-10学年高一上学期期末)随着社会的发展,微型汽车越来越多地进入了普通百姓家.在微型汽车的随车工具中,有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶,其结构如图所示,AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管,A、B、C、D四点用铰链相连接,BD为一螺栓,其螺母在D点外侧,此“顶”在工作时,不断拧紧D外螺母,使BD间距离变小,从而使AC间距离增大,以达到顶起汽车一个轮子的目的.若某微型汽车重1.2t,在修理汽车的一个轮胎时,将汽车的这个轮子顶起,在轮子刚好离地时,AB、BC成120°角,求此时钢管的作用力约多大?(假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力,取g=10m/s2).
答案:6.9×103N
解析:设钢管的作用力为FT,对A端受力分析如图所示,A端受三个力而平衡:两管的作用力FT和车对A端的压力F,这三个力的合力为零,则两管的作用力FT的合力等于压
mg/23力F=mg,由几何关系得FT==6.9×
103N. cos30°3
15.(11分)直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°,直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a=1.5m/s2时,悬索与竖直方向的夹角θ2=14°(如图所示),如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质
量,试求水箱中水的质量M.
(取重力加速度g=10m/s2,sin14°≈0.242,cos14°≈0.970)
答案:4.5×103kg
解析:直升机取水前,水箱受力平衡T1sinθ1-f=0①
T1cosθ1-mg=0②
由①②得f=mgtanθ1③
直升机返回,由牛顿第二定律
T2sinθ2-f=(m+M)a④
T2cosθ2-(m+M)g=0⑤
由④⑤得,水箱中水的质量M=4.5×103kg
16.(11分)(山东潍坊09模拟)如图甲所示,水平传送带顺时针方向匀速运动.从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C,物体A经tA=9.5s到达传送带另一端Q,物体B经tB=10s到达传送带另一端Q,若释放物体时刻作为t=0时刻,分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示,求:
(1)传送带的速度v0=?
(2)传送带的长度l=?
(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大?
(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc=?
答案:(1)4m/s (2)36m (3)0.4;0.2;0.0125
(4)24s
解析:(1)传送带速度为:v0=4m/s
v0(2)以B的图象为例,l=t1+v0t2 2
即:l=36m
(3)μmg=ma a=μg
A:a1=4m/s2 μ1=0.4
B:a2=2m/s2 μ2=0.2
vcC:l=c 得:tc=24s 2
vc11a3=μ3==0.0125 tc880
(4)tc=24s
17.(12分)为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离(如下图所示),已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)为t=0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍,该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?(取重力加速度g=10 m/s2
)
答案:156 m
解析:司机发现前车停止,在反应时间t=0.50 s内仍做匀速运动,刹车后摩擦阻力提供刹车时的加速度,使车做匀减速直线运动,达前车位置时,汽车的速度应为零. 当汽车速度达到v=120 km/h=
反应时间内行驶距离x1=vt=100m/s时 3100500.5 m= m 33
F0.40mg刹车后的加速度a=-4 m/s2 mm
10022由公式v2-v=2ax知0-()=-2×4x2 103
1 250得刹车过程的位移x2=m 9
所以公路上汽车间距离至少为s=x1+x2=156 m.
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