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2017-05-30
13.(1) ___C____,
(2) ___A____,
(3) ___2.28____, ___2.26____。
三、计算题(共42分,解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。)
14.(8分)(1)小球在水平方向上做匀速直线运动,根据t= (1分)
解得小球在空中运动的时间t=0.4s (1分)
(2)小球在竖直方向上做自由落体运动,根据h= (1分)
解得抛出点距地面的高度h=0.8m (1分)
(3)小球落地前竖直分速度v =gt=4m/s (1分)
重力的瞬时功率PG=mg ,v =40W (1分)
15.(10分).解:(1)地球表面质量为 的物体,有 ①(3分)
② (1分)
得ρ= (2分)
(2) ③ (2分)
联立①③两式得:飞船在圆轨道上运行时速度 (2分)
16. (10分)
解:(1)设摆球运动到最低点时的速度为 ,根据动能定理和牛顿第二定律有
(2分)
(2分)
联立以上两式,代入数据可解得:
, (2分)
(2)选择地面为零势地面,由机械能守恒定律得:
(2分)
代入数据可解得:
(5分) (2分)
17.(14分)(1) 小物块做平抛运动,经时间 t 到达A处时,令下落的高度为h,水平分速度v0,竖直速度为vy,小物块恰好沿斜面AB方向滑下,则tan37° = vy/ v0
得vy = 3 m/s,
所以小物块到A点的速度为5m/s (3分)
(2) 物体落在斜面上后,受到斜面的摩擦力 f = μFN = μmgcos37°
设物块进入圆轨道到达最高点时有最小速度v1,此时物块受到的重力恰好提供向心力,令此时的半径为 R0,
则mg = mv12/R0 (1分)
物块从抛出到圆轨道最高点的过程中,根据动能定理有:
mg(h + lsin37° – 2R0) – μmgcos37°•l = mv12/2 – mv02/2. (4分)
联立上式,解得R0 = 0.66m (1分)
若物块从水平轨道 DE 滑出,圆弧轨道的半径满足 R1 ≤ 0.66m (1分)
(3) 为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道 AB,则物块上升的高度须小于或等于某个值R,则 mg(h + lsin37°) – μmgcos37°•l – mgR = 0 – mv02/2 (3分)
解得R = 1.65m
物块能够滑回倾斜轨道 AB,则 R2 ≥ 1.65m (1分)
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