10.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面B点相切，如图6-1-4所示.如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需的时间.

图6-1-4

11.我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入.2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，今年又发射了“嫦娥2号”.

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径.

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点.已知月球半径为r，万有引力常量为，试求出月球的质量.

试卷答案

1.BC

2.C

3.C

4.BCD

5.B解析:人造地球卫星和月球均为地球的卫星，由开普勒第三定律求解。

6.D

7.答案：B

解析：设太阳质量M，地球质量m，月球质量m­0，日地间距离为R，月地间距离为r，日月之间距离近似等于R，地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t=27天。对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：G=m，同理对月球绕着地球转动：G=m0，则太阳质量与地球质量之比为M : m=;太阳对月球的万有引力F= G，地球对月球的万有引力f= G，故F：f= ，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B对。

8.

考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.. 专题： 万有引力定律的应用专题. 分析： 卫星在圆轨道上运动时，处于完全失重状态，轨道2是同步卫星的轨道，轨道上运动的周期与地球的自转周期相等，根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出在轨道2上运行的线速度与第一宇宙速度的关系.根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度的大小. 解答： 解：A、根据地球的万有引力提供向心力得=

v==，知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，半径最小，则线速度最大.故A错误.

B、卫星沿轨道2运动的过程中只受重力作用，处于失重状态.故B正确;

C、同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，所以不可能经过北京的上空，故C错误.

D、根据牛顿第二定律得a=，卫星在轨道1上经过P点的加速度等于它在轨道2上经过P点的加速度，故D正确;

故选：BD. 点评： 解决本题的关键掌握同步卫星的特点，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用.

9.

10.

解析　由开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时其半长轴的三次方跟周期平方的比值.飞船沿椭圆轨道运动的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，则有.而飞船从A点到B点所需的时间为.

11.1)r =(2)

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