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高中数学的平方差公式

编辑:

2012-09-03

常见错误

平方差公式中常见错误有:

①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)

②混淆公式;

③运算结果中符号错误;

④变式应用难以掌握。

三角平方差公式

三角函数公式中,有一组公式被称为三角平方差公式:

(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)

(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)

这组公式是化积公式的一种,由于酷似平方差公式而得名,主要用于解三角形。

注意事项

1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。

2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。

3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。

例题

一,利用公式计算

(1) 103×97

解:(100+3)×(100-3)

=(100)^2-(3)^2

=100×100-3×3

=10000-9

=9991

(2) (5+6x)(5-6x)

解:5^2-(6x)^2

=25-36x^2

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