函数与数列

数列函数子母胎，等差等比自称排。数列求和几多法?通项递推思路开;变量分离无好坏，函数复合有内外。同增异减定单调，区间挖隐最直来。

三角函数

三角定义比值生，弧度互化实数融;同角三类善诱导，和差倍半巧变通。解前若能三平衡，解后便有一脉承;角值计算大化小，玄切相逢异化同。

立体几何

多点共线两面交，多线共面一法巧;空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。线线关系线面找，面面成角线线表。等积转化连射影，能割善补架通桥。

解析几何

联立方程接交点，舍而不求巧判别;韦达定理表弦长，斜率转化过中点。选参建模求轨迹，曲线对称找距离;动点相关规定义，动中求静助解析。

方程与不等式

函数方程不等根，常使参数范围生;一正二定三相等，均值定理最值成。参数不定比大小，两式不同三法证;等与不等无绝对，变量分离方有恒。

排列与组合

分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插;有序则排无序组，正难则反排除它。元素重复连乘法，特元特位你先拿;平均分组阶乘除，多元少位我当家。

概率与统计

概率统计同根生，随机发生等可能;

互斥事件一枝秀，相互独立同时争。

样本总体抽样审，独立重复二项分;

随机变量分布列，期望方差论伪真。

二项式定理

二项乘方知多少，万里源头通项找;展开三定项指系，组合系数杨辉角。整除证明低变妙，二项求和特值巧;两端对称谁最大，主峰一览众山小。

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