2012年高考已经落下帷幕，各科试题都成为老师和学生瞩目的焦点。本文将就北京高考的理科数学试卷做一个简单的评析，帮助学生理解这份试题的价值，并就个人的理解谈谈从这份试卷中看出的命题趋势。

“风格”：这份试卷整体非常符合北京试题以往的风格，呈现了“注重学生对基本概念的理解”，“注重探索类问题”、“稳中求变、稳中求新”的几个特点，同时依旧“不追求题目的计算量”、“不强调死记硬背的结论”。

“难度”：试卷整体难度比去年略有上升，但变化不大。略有不同的是往年北京卷在小题的8、14题上会多做一点文章出难题，而今年的8、14题难度明显降低。而与之相对应的是大部分大题的难度都较去年略有提升，所以总体还是形成一种平衡。如果学生感觉试卷偏难，主要是对试卷的变化准备不足，造成的心理感受不好。总体而言，平均分较2011年可能会略有下降。

对于试卷较往年变化不大的部分，我就不再赘述了，下面谈谈这份试卷的变化，以及从这些变化中分析未来可能的命题趋势。

 一、部分知识点的更替

分析从2010年新课改后第一次高考到现在的三次高考理科数学试卷，我们可以发现，考试说明上所列的163个考点中，有一部分属于历年都会考察的必考知识点，有一部分知识点因为较难或不易考察，基本上已经可以断定不会在高考中出现了，剩下的知识点会做常规性的轮替。因此这部分的变化可以说是“预料之中的变化”。

比如第2题考察几何概型是3年来首次出现的，第9题考察参数方程也是3年来首次出现(替换了往年的极坐标)。此外，一些必考知识点的具体考察内容也做了替换，比如第10题数列考察了等差数列(往年等比)，第12题解析几何小题考察了抛物线(往年双曲线、椭圆和轨迹)。第17题概率统计考察方差(往年离散型随机变量)。

这种常规性的更替在每年试卷中都有出现，所以对于教材中那些并不难掌握但是至今还未考察过，或往年考察过但是在今年被轮替掉的知识点，学生应该予以重视。我们在这里可以列举一些：比如逆否命题、二项式定理、定积分、线性规划、幂指对函数的性质等。

不过可以放心的是，正如事先所预料的，一个新知识点第一次在试卷中出现的时候，难度一定不高，今年几何概型和参数方程的题目位置都很靠前。不过如果明年这些知识点还出现，难度一定会提升，这是高考命题的必然规律。

 二、更加注重对知识概念本质的直观理解

今年的小题因为8、14题难度降低，所以很多同学感觉并不难做完，但是这些题考试的时候能不能做的很快，严重依赖于学生对概念理解的深刻和透彻程度。

例如第3题考察复数中纯虚数的概念，而不像以往考察计算;第8题考察学生从数据图表中直观感受“平均值”，这也应和了考试说明中对学生“数据处理能力”的考察;第12题解析几何可以直接联立方程计算，也可以通过抛物线的几何性质处理，从而大大减少计算量;第13题考察向量的内积，是可以用坐标系计算的题，但是如果能直观理解内积的含义，这道题可以说就是“秒杀”题。大题的第17题出现了“结论不要求证明”的考察，更是摆明了考察学生对方差这个概念的直观感觉，并强调了这种考察不光存在于小题中，更存在于大题中的方向。

高考对教学有重要的指导意义。从近几年的命题中，我们可以清晰的感受到，命题人希望学生更多的掌握数学概念的本质，而不是把数学学成死记硬背，越是那种靠“背步骤、背结论”做题而不深刻理解概念的学生，高考就越吃亏。我们也有理由相信，这种命题思路一定会继续延续在明年的高考题中。这对老师和学生的“教”与“学”过程提出了更高的要求，老师要教会学生思考和理解，学生也要去感受数学的灵性和美感。