编者按：精品学习网小编为大家收集了“高中数学分类加法计数原理与分步乘法计数原理讲解”，供大家参考，希望对大家有所帮助!

知识目标:①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理;

②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题;

能力目标:培养学生的归纳概括能力;

情感目标:①了解学习本章的意义,激发学生的兴趣

②引导学生形成 "自主学习"与"合作学习"等良好的学习方式..

教学重点

分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用理解

教学难点

分类加法计数原理与分步乘法计数原理的理解

教学方法

问题式,螺旋上升的教学方法

教学过程

引入课题

先看下面的问题:

①从我们班上推选出两名同学担任班长,有多少种不同的选法

②把我们的同学排成一排,共有多少种不同的排法

要解决这些问题,就要运用有关排列,组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说,就是研究按某一规则做某事时,一共有多少种不同的做法.

在运用排列,组合方法时,经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课,我们从具体例子出发来学习这两个原理.

1 分类加法计数原理

(1)提出问题

问题1.1:用一个大写的英代字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同的号码

问题1.2:从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车.如果一天中火车有3班,汽车有2班.那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法

探究:你能说说以上两个问题的特征吗

(2)发现新知

分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有种不同的方法,在第2类方案中有种不同的方法. 那么完成这件事共有

种不同的方法.

(3)知识应用

问题1.3:在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:

A大学 B大学

生物学 数学

化学 会计学

医学 信息技术学

物理学 法学

工程学

那么,这名同学可能的专业选择共有多少种

变式:若还有C大学,其中强项专业为:新闻学,金融学,人力资源学.那么,这名同学可能的专业选择共有多少种

探究:如果完成一件事有三类不同方案,在第1类方案中有种不同的方法,在第2类方案中有种不同的方法,在第3类方案中有种不同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法

如果完成一件事情有类不同方案,在每一类中都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢

一般归纳:

完成一件事情,有n类办法,在第1类办法中有种不同的方法,在第2类办法中有种不同的方法……在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有

种不同的方法.

理解分类加法计数原理:

分类加法计数原理针对的是"分类"问题,完成一件事要分为若干类,各类的方法相互独立,各类中的各种方法也相对独立,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.