3、定义在R或[-a,a]、[-a,a]上的奇函数必过原点，即f(0)=0

4、偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点中心对称

5、奇+奇=奇 偶+偶=偶 偶+奇=不定

奇*奇=偶 偶*偶=偶 偶*奇=奇

四、相关例题讲解

例1已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上，且满足f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，f(x)+g(x)=x^2+x-2，试求函数f(x),g(x)的解析式。

2.函数f(x)=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是 ( )

A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数

C.奇函数且偶函数 D.非奇非偶函数

3. 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx是( )

A.奇函数 B.偶函数

C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

4. (2005重庆)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在 上是减函数，

且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 ( )

A.(-￥,2) B. (2,+￥) C. (-￥,-2)è(2,+￥) D. (-2,2)

精品学习网高中频道为大家整理了高中数学知识讲解：函数的奇偶性讲解