二、3.a=0或a≥

4.解析：由A∩B只有1个交点知，圆x2+y2=1与直线 =1相切，则1= ,即ab= .

答案：ab=

三、5.解：log2(x2-5x+8)=1,由此得x2-5x+8=2，∴B={2,3}.由x2+2x-8=0，∴C={2,-4},又A∩C= ，∴2和-4都不是关于x的方程x2-ax+a2-19=0的解，而A∩B ,即A∩B≠ ,

∴3是关于x的方程x2-ax+a2-19=0的解，∴可得a=5或a=-2.

当a=5时，得A={2，3}，∴A∩C={2}，这与A∩C= 不符合，所以a=5(舍去);当a=-2时，可以求得A={3，-5}，符合A∩C= ，A∩B ，∴a=-2.

6.解：(1)正确.在等差数列{an}中，Sn= ,则 (a1+an),这表明点(an, )的坐标适合方程y (x+a1),于是点(an, )均在直线y= x+ a1上.

(2)正确.设(x,y)∈A∩B,则(x,y)中的坐标x,y应是方程组 的解，由方程组消去y得：2a1x+a12=-4(*)，当a1=0时，方程(*)无解，此时A∩B= ;当a1≠0时，方程(*)只有一个解x= ,此时，方程组也只有一解 ,故上述方程组至多有一解.

∴A∩B至多有一个元素.

(3)不正确.取a1=1,d=1,对一切的x∈N*,有an=a1+(n-1)d=n>0, >0,这时集合A中的元素作为点的坐标，其横、纵坐标均为正，另外，由于a1=1≠0.如果A∩B≠ ,那么据(2)的结论，A∩B中至多有一个元素(x0,y0),而x0= <0,y0= <0,这样的(x0,y0) A,产生矛盾，故a1=1,d=1时A∩B= ，所以a1≠0时，一定有A∩B≠ 是不正确的.

7.解：由w= zi+b得z= ,

∵z∈A,∴|z-2|≤2,代入得| -2|≤2,化简得|w-(b+i)|≤1.

∴集合A、B在复平面内对应的点的集合是两个圆面，集合A表示以点(2，0)为圆心，半径为2的圆面，集合B表示以点(b,1)为圆心，半径为1的圆面.

又A∩B=B，即B A，∴两圆内含.

因此 ≤2-1,即(b-2)2≤0，∴b=2.

8.(1)证明：设x0是集合A中的任一元素，即有x0∈A.

∵A={x|x=f(x)},∴x0=f(x0).

即有f[f(x0)]=f(x0)=x0,∴x0∈B,故A B.

(2)证明：∵A={-1,3}={x|x2+px+q=x},

∴方程x2+(p-1)x+q=0有两根-1和3，应用韦达定理，得

∴f(x)=x2-x-3.

于是集合B的元素是方程f[f(x)]=x,也即(x2-x-3)2-(x2-x-3)-3=x(*)的根.

将方程(*)变形，得(x2-x-3)2-x2=0

解得x=1,3, ,- .

故B={- ，-1， ，3}.