高中数学教案：高一数学《等比数列的前n项和》教学设计方案

【摘要】高中数学教案：高一数学《等比数列的前n项和》教学设计方案是精品学习网为您整理的高考最新动态，请您详细阅读!

教学目标

1.掌握等比数列前 项和公式，并能运用公式解决简单的问题.

(1)理解公式的推导过程，体会转化的思想;

(2)用方程的思想认识等比数列前 项和公式，利用公式知三求一;与通项公式结合知三求二;

2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.

3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.

教学建议

教材分析

(1)知识结构

先用错位相减法推出等比数列前 项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前 项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前 项和.

(2)重点、难点分析

教学重点、难点是等比数列前 项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法(如分类讨论思想，错位相减法等)，这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前 项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法. 等比数列前 项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意 和 两种情况.

教学建议

(1)本节内容分为两课时，一节为等比数列前 项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前 项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题.

(2)等比数列前 项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论.

(3)等比数列前 项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣.

(4)编拟例题时要全面，不要忽略 的情况.

(5)通项公式与前 项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大.

(6)补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.

教学设计示例

课题：等比数列前 项和的公式

教学目标

(1)通过教学使学生掌握等比数列前 项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前 项和.

(2)通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质.

(3)通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度.