记 ，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消.

(板书)即 ， ①

， ②

②-①得 即 .

由此对于一般的等比数列，其前 项和 ，如何化简?

(板书)等比数列前 项和公式

仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比 ，即

(板书) ③两端同乘以 ，得

④，

③-④得 ⑤，(提问学生如何处理，适时提醒学生注意 的取值)

当 时，由③可得 (不必导出④，但当时设想不到)

当 时，由⑤得 .

于是

反思推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如 的数列的和，其中 为等差数列， 为等比数列.

(板书)例题：求和： .

设 ，其中 为等差数列， 为等比数列，公比为 ，利用错位相减法求和.

解： ，

两端同乘以 ，得

，

两式相减得

于是 .

说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.

公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可.

三、小结：

1.等比数列前 项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用;

2.用错位相减法求一些数列的前 项和.

四、作业 ：略.

五、板书设计 ：

等比数列前 项和公式 例题

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