我们从一出生到耋耄之年，一直就没有离开过数学，或者说我们根本无法离开数学，这一切有点像水之于鱼一样。精品学习网为大家推荐了高一数学直线与圆的位置关系教案封面，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一.教学内容：“直线和圆的位置关系”

二.教学目标：

1、使学生理解直线和圆相交、相切、相离的概念，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定。

2、通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系，培养学生的运动变化的辩证唯物主义观点。

3、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力;

4、增强学生应用数学的意识，提高学生学习数学的兴趣和积极

三.教学重点、难点：能正确运用圆心到直线的距离和圆的半径之间的大小关系判定直线与圆的三种位置关系.

四. 教学准备：

教师准备：幻灯片、直尺、圆规。

学生准备：直尺、圆规。

五.   教学过程：

(一)、复习提问，类比联想，引入新课

1.前面已经研究了点和圆的位置关系，请学生回忆，点和圆有几种位置关系?它们的数量特.征分别是什么?

在学生回答的基础上，教师投影打出点和圆的三种位置关系：点在圆内、在圆上、在圆外.

数量特征：点在圆内 d﹤r;点在圆上 d=r;点在圆外 d﹥r.

2.如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系呢?(板书课题)

(二)、观察图形运动变化，发现规律、传授新知

1.尝试活动

让学生在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，观察有几种位置关系.

2.幻灯片演示

在学生尝试活动的基础上，用幻灯片演示图1，一个已知⊙O和一条已知直线l的相对运动情况，把直线向上逐步运动，让学生观察，把观察到的情况说出来.

教师引导学生答出：在图1中，直线和圆由没有交点逐渐增至两个交点.在学生回答的基础上，教师指出：由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：

(1)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.

(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.

(3)相交;直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线.

给出以上定义后，教师强调：

(1)直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同.

(2)直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?

对于问题(2)可让学生展开讨论，后教师指出：由于同一直线上的三点不可能作圆，因而直线不可能与圆有三个交点，故直线与圆不可能有第四种位置关系.

3.直线与圆的位置关系的数量特征.

直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样进行数量分析呢?

提出问题，用幻灯片演示图2，让学生思考，由于圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.因此研究直线和圆的位置关系，就可以转化为直线和点(圆心)的位置关系.

在图2中的图(a)中直线与圆心的距离小于半径;图(b)中直线与圆心的距离等于半径;图(c)中直线与圆心的距离大于半径.

学生回答后，教师总结并板书