二. 新课讲授：

(1) 接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质(一对一，多对一)，进而给出映射的概念，表示符号f：A→B，及原像和像的定义。强调指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的对应法则 f。进一步引导学生总结判断一个从A到B的对应是否为映射的关键是看A中的任意一个元素通过对应法则f在B中是否有唯一确定的元素与之对应。

(2)巩固练习课本52页第八题。

此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。

例1.     给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义(设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及从A到B的对应法则f)，并说明把函f：A→B记为y=f(x)，其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{ f(x)：x∈A}叫做函数的值域。

并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系。(函数是非空数集到非空数集的映射)。

再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：

2.    函数是非空数集到非空数集的映射。

3.    f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。

4.    f(x)是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。

5.    集合A中的数的任意性，集合B中数的唯一性。

6.    “f：A→B”表示一个函数有三要素：法则f(是核心)，定义域A(要优先)，值域C(上函数值的集合且C∈B)。

三.讲解例题

例1.问y=1(x∈A)是不是函数?

解：y=1可以化为y=0*X+1

画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。

[注]：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。

四.课时小结：

1.  映射的定义。

2.  函数的近代定义。

3.  函数的三要素及符号的正确理解和应用。

4.  函数近代定义的五大注意点。

五.课后作业及板书设计

书本P51 习题2.1的1、2写在书上3、4、5上交。

预习函数三要素的定义域，并能求简单函数的定义域。

函数(一)

一、映射：          2.函数近代定义：        例题练习

二、函数的定义       [注]1—5

1.函数传统定义  三、作业：

总结：以上就是函数概念教案的全部内容，希望上面的文章能帮助老师们加强教研,研究考纲考题,研究课堂教学模式和方法!